题文
已知集合A="{1," 2, 3, 4}，函数f(x)的定义域、值域都是A，且对于任意
，
，设
1,
2,
3,
4是1，2，3，4的任意一个排列，定义数表
，若两个数表的对应位置上至少有一个数不同，就说这是两张不同的数表，那么满足条件的不同的数表的张数为（ ）A．216B．108C．48D．24 题型：未知 难度：其他题型
答案
A解析
首先排列a1，a2，a3，a4，是1，2，3，4的任意一个排列，共有A44=24种结果，再排列a1，a2，a3，a4，对应的函数值，
∵f（i）≠i．
∴第一个函数值有3种结果，后面几个函数值依次是3，1，1，共有3×3=9种结果，
根据分步计数原理知共有24×9=216种结果
考点
据考高分专家说，试题“已知集合A="{1," 2, 3, 4}.....”主要考查你对 [函数的定义域、值域 ]考点的理解。 函数的定义域、值域定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。
1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；
（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；
（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；
（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足
的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则
。
3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如
（a，b为非零常数）的函数；
（2）利用函数的图象即数形结合的方法；
（3）利用均值不等式；
（4）利用判别式；
（5）利用换元法（如三角换元）；
（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；
（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）
