设方程的实根为，方程的实根为，函数则的大小关系是A．B．C．D．

题文

设方程

的实根为

，方程

的实根为

，函数

则

的大小关系是（    ）A．

B．

C．

D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

B

解析

根据题意可知方程

的实根为

，方程

的实根为

，则可以作图函数y=2^x,与y=log₂x与直线y=-x-2的交点的横坐标即为根的大小，可知一个小于-2，一个大于零小于1，且关于直线y=x对称，因此可知两个横坐标的和为-2，那么在函数

中，可知二次函数对称轴

=1，同时结合开口方向和定义域与对称轴的关系可知，

，选B。
点评：解决该试题的关键是根据函数y=2^x,与y=log₂x与直线y=-x-2的交点得到根

和

，进而分析得到二次函数中函数值大小的比较。

考点

据考高分专家说，试题“设方程的实根为，方程的实根为，函数则的大.....”主要考查你对 [函数的定义域、值域 ]考点的理解。 函数的定义域、值域

定义域、值域的概念：

自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。

1、求函数定义域的常用方法有：

（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；
（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；
（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；
（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足

的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则

  。

 3、求函数值域的方法：

（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如

（a，b为非零常数）的函数；
（2）利用函数的图象即数形结合的方法；
（3）利用均值不等式；
（4）利用判别式；
（5）利用换元法（如三角换元）；
（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；
（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）