设f(x)是定义在[-1，1]上的奇函数，对于任意的a、b∈[-1，1]，当时，都有。若函数g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)的

题文

设f(x)是定义在[-1，1]上的奇函数，对于任意的a、b∈[-1，1]，当

时，都有

。
（1）若函数g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c²)的定义域的交集是空集，求c的取值范围；
（2）判断函数f(x)在[-1，1]上的单调性，并用定义证明。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）由-1≤x-c≤1，得g(x)定义域：c-1≤x≤1+c，
由-1≤x-c²≤1，得f(x)定义域：c²-1≤x≤1+c²，
由

，得：c+12-1或c²+1解得：c<-1或c>2，
综上：c的取值范围为{x|c<-1或c>2}。
（2）任取x₁、x₂∈[-1，1]，且x₁2，
则

，
由已知，有

，
而

，
∴

，
∴

，
∴f(x)在[-1，1]上为增函数。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设f(x)是定义在[-1，1.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：