探究能力是物理学研究的重要能力之一，有同学通过设计实验探究绕轴转动而具有的转动动能与哪些因素有关．他以圆形砂轮为研究对象，研究其转动动能与质量、半径、角速度的具

题文

探究能力是物理学研究的重要能力之一，有同学通过设计实验探究绕轴转动而具有的转动动能与哪些因素有关．他以圆形砂轮为研究对象，研究其转动动能与质量、半径、角速度的具体关系．砂轮由动力带动匀速旋转测得其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，用一把弹性尺子与砂轮接触使砂轮慢慢停下，设尺子与砂轮间的摩擦力大小恒为10π牛（不计转轴与砂轮的摩擦），分别取不同质量、不同半径的砂轮，使其以不同的角速度旋转进行实验，得到数据如下表所示：
（1）由上述数据推导出转动动能E_k与质量m、角速度ω、半径r的关系式为______．
（2）以上实验运用了物理学中的一个重要的实验方法是______．
半径r/cm质量/m₀角速度（rad/s）圈数转动动能/J4128413184143242216432244423281216121224161232

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）砂轮停下时，砂轮边缘某点转过的弧长s=2πn，其中n是砂轮转过的圈数，砂轮克服摩擦力做的功等于砂轮动能的变化量，由能量守恒率可知：E_K=W_f=fs=10π×2πn=20n（cm）=0.2n（m），实验时砂轮的动能如下表所示：
半径r/cm质量/m₀角速度（rad/s）圈数转动动能/J41281.60413183.60414326.40422163.20432244.80442326.40812163.201212244.801612326.40①根据第一、二、三组数据，半径、质量相同，角速度不同，发现角速度变为原来的2倍，转动动能变为原来的4倍，角速度变为原来的32倍，转动动能变为原来的94倍，可知转动动能与角速度的二次方成正比．②根据第一、四组数据，半径、角速度相同，质量不同，发现质量变为原来的2倍，转动动能变为原来的2倍，可知转动动能与质量成正比．③由第七九两组数据可知，质量、角速度相同，半径不同，发现半径变为原来的2倍，转动动能变为原来的2倍，可知转动动能与半径的成正比，综上所述，转动动能与质量、半径成正比、与角速度的二次方成正比，表达式为：
E_K=kmω²r（k为比例系数）；
（2）分析的过程中总要控制一些量不变，故答案为：控制变量法．
故答案为：（1）kmω²r；（2）控制变量法．

解析

10π

考点

据考高分专家说，试题“探究能力是物理学研究的重要能力之一，有同.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。

滑动摩擦力、动摩擦因数

滑动摩擦力的概念：
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。

滑动摩擦力产生条件：
①接触面粗糙；
②相互接触的物体间有弹力；
③接触面间有相对运动。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。

滑动摩擦力的方向：

总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。
滑动摩擦力的大小：

滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μF_N （F表示滑动摩擦力大小，F_N表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。
①F_N表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定；
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1；
③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。 
滑动摩擦力的作用效果：

总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。

静摩擦力和滑动摩擦力：

摩擦力大小的计算方法: