题文
如图所示，半径为R的光滑14圆弧轨道与粗糙的斜面固定在同一竖直平面内，C、D两处与光滑水平轨道平滑连接，斜面与水平轨道的夹角为α．在水平轨道CD上，一轻质弹簧被a和b两个小物体压缩（不拴接），弹簧和小物体均处于静止状态．今同时释 放两个小物体，物体a恰好能到达圆弧轨道最高点A，物体b恰好能到达斜面最高点B，已知物体b与斜面间的动摩擦因数为μ，物体a的质量为m，物体b的质量为2m，重力加速度为g．求：
（1）以CD所在的平面为重力势能的参考面，小物体滑到圆弧轨道A点时的机械能是多少？
（2）释放小球前，弹簧的弹性势能Ep；
（3）斜面高h．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）以水平轨道CD为参考面，小物体a滑到圆弧最高点A时的机械能为Ea=mgR①
（2）设a、b被弹开后瞬间的速度分别为νa和νb，同时释放两个小物体的过程中，两个小物体组成的系统动量守恒，有：
mva=2mvb ②
小物体a恰好到达圆弧最高点A，根据机械能守恒，有：
12mv2a =mgR ③
释放两个小物体的过程中，弹簧和两个小物体组成的系统机械能守恒，有：
EP=12mv2a +12× 2mv2b ④
联立②③④式并解得 Ep=32mgR ⑤
（3）小物体b恰好到达粗糙斜面的最高点B，根据能量守恒，有：
12×2 mv2b=μ?2mgcosα?hsinα+ 2mgh ⑥
联立②③⑥式并解得斜面的高度为
h=Rsinα4(sinα+μcosα) ⑦
解析
12
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，半径为R的光滑14圆弧轨道与粗.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。
滑动摩擦力、动摩擦因数
滑动摩擦力的概念：
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。
滑动摩擦力产生条件：
①接触面粗糙；
②相互接触的物体间有弹力；
③接触面间有相对运动。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。
滑动摩擦力的方向：
总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。
滑动摩擦力的大小：
滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μFN （F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。
①FN表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定；
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1；
③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。
滑动摩擦力的作用效果：
总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。
静摩擦力和滑动摩擦力：
摩擦力大小的计算方法:
