如图所示，轻绳的A端固定在天花板上，B端系一重为G的小球，小球静止在固定的光滑大球表面上，已知AB绳长度为L，大球半径为R，天花板到大球顶点的竖直距离AC=d，

题文

如图所示，轻绳的A端固定在天花板上，B端系一重为G的小球，小球静止在固定的光滑大球表面上，已知AB绳长度为L，大球半径为R，天花板到大球顶点的竖直距离AC=d，且∠ABO＞90°．求绳中张力T和大球对小球的支持力N（小球直径忽略不计）．

题型：未知 难度：其他题型

答案

分析小球的受力情况：重力G，绳中张力T和大球对小球的支持力N，作出力图，如图．根据平衡条件得知，T与N



的合力与重力大小相等，方向相反，即有F=G．根据△FNB∽△ABO得
   NOB=TAB=FAO
又OB=R，AB=L，AO=R+d，F=G，
代入解得：T=LGR+d，N=RGR+d
答：绳中张力T和大球对小球的支持力N分别为T=LGR+d，N=RGR+d．

解析

NOB

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，轻绳的A端固定在天花板上，B端.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。

滑动摩擦力、动摩擦因数

滑动摩擦力的概念：
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。

滑动摩擦力产生条件：
①接触面粗糙；
②相互接触的物体间有弹力；
③接触面间有相对运动。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。

滑动摩擦力的方向：

总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。
滑动摩擦力的大小：

滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μF_N （F表示滑动摩擦力大小，F_N表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。
①F_N表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定；
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1；
③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。 
滑动摩擦力的作用效果：

总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。

静摩擦力和滑动摩擦力：

摩擦力大小的计算方法: