已知集合，B={x|＜0}，其中a＜1求集合A、B；若A∪B=A，求实数a的取值范围．

题文

已知集合

，B={x|（x﹣a﹣1）（x﹣2a）＜0}，其中a＜1
（1）求集合A、B；
（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）2﹣

≥0，得

≥0，x＜﹣1或x≥1，
即A=（﹣∞，﹣1）∪[1，+∞）．
由（x﹣a﹣1）（2a﹣x）＞0，得（x﹣a﹣1）（x﹣2a）＜0．
∴a＜1，
∴a+1＞2a，
∴B=（2a，a+1）．
（2）若A∪B=A，则有 B

A，
∴2a≥1或a+1≤﹣1，
即a≥

或a≤﹣2．
而a＜1，
∴

≤a＜1或a≤﹣2，
故当B

A时，实数a的取值范围是

．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知集合，B={x|（x﹣a﹣1）.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：