已知，若U=R． 求B∩C； 求CU

题文

已知

，若U=R．  
（1）求B∩C；  
（2）求C_U（A∪C） 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：由x²≥4，得x≥2，或x≤-2，
∴A={x|x≥2，或x≤-2}．
又由不等式

，得-1＜x≤6，
∴B={x|﹣1＜x≤6}．
又由|x﹣3|＜3，
得0＜x＜6，
∴C={x|0＜x＜6}．
∴A={x|x≤﹣2或x≥2}，B={-1＜x≤6}，C={x|0＜x＜6}
（1）B∩C={x|0＜x＜6}
（2）由于A∪C={x|x≤-2或x＞0}，
∴C_U（A∪C）={x|-2＜x≤0}

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知，若U=R． （1）求B∩C；.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：