设函数f=lg的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．求：集合A，B；A∩B，A∪CUB．

题文

设函数f（x）=lg（2x﹣3）的定义域为集合A，函数

的定义域为集合B．求：
（I）集合A，B；
（II）A∩B，A∪C_UB． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（Ⅰ）由函数f（x）=lg（2x﹣3）有意义，
得：2x﹣3＞0，即x＞

，所以A={x|x＞

}，
由函数g（x）=

有意义，得：

﹣1≥0，
即

≥0



≤0

1＜x≤3，所以B={x|1＜x≤3}；
（Ⅱ）由（1）得，C_UB={x|x≤1或x＞3}
∴A∩B={x|x＞

 }∩{x|1＜x≤3}={x| 

＜x≤3}
∴A∪CUB={x|x≤1或x＞

 }

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设函数f（x）=lg（2x﹣3）的.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：