已知集合A={x|x≤﹣2或x≥7}，集合，集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}．求A∩B；若A∪C=A，求实数m的取值范围．

题文

已知集合A={x|x≤﹣2或x≥7}，集合

 ，集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}．
（1）求A∩B；
（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）由题意可得，A={x|x≤﹣2或x≥7}，
集合 

={x|﹣4＜x＜﹣3}
∴A∩B={x|﹣4＜x＜﹣3}         
（2）∵A∪C=A，
∴C

A
①当C=

时，有2m﹣1＜m+1
∴m＜2                      
②当C≠

时，有

 或

 
∴m≥6 综上可得m＜2或m≥6                     

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知集合A={x|x≤﹣2或x≥7.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：