已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，B={x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R，m∈R}．若A∩B=[0，3]，求实数m的值；若

题文

已知集合A={x|x²﹣2x﹣3≤0，x∈R}，B={x|x²﹣2mx+m²﹣4≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
（2）若A

C_RB，求实数m的取值范围 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：由已知得：A={x|﹣1≤x≤3}， B={x|m﹣2≤x≤m+2}．
（1）∵A∩B=[0，3]
∴

 
∴

 ，∴m=2；
（2）C_RB={x|x＜m﹣2，或x＞m+2}
∵A

C_RB，
∴m﹣2＞3，或m+2＜﹣1，
 ∴m＞5，或m＜﹣3．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：