已知函数fM的定义域为实数集R，满足fM(x)=1，x∈M0，x∉M，在R上有两个非空真子集A，B，且A∩B=

题文

（2012•佛山二模）已知函数f_M（x）的定义域为实数集R，满足fM(x)=1，x∈M0，x∉M（M是R的非空真子集），在R上有两个非空真子集A，B，且A∩B=∅，则F(x)=fA∪B(x)+1fA(x)+fB(x)+1的值域为（ ）A．(0，23]B．{1}C．{12，23，1}D．[13，1] 题型：未知 难度：其他题型

答案

当x∈C_R（A∪B）时，f_A∪B（x）=0，f_A（x）=0，f_B（x）=0，
∴F（x）=1
同理得：当x∈B时，F（x）=1；
当x∈A时，F（x）=1
故F（x）=1，x∈A1，x∈B1，x∈CR(A∪B)，即值域为{1}．
故选B

解析

1，x∈A1，x∈B1，x∈CR(A∪B)

考点

据考高分专家说，试题“（2012•佛山二模）已知函数fM（x）.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：