设集合A={-3，a+1，a2}，B={2a-1，a-3，a2+1}，若A∩B={-3}，试求a与A∪B．

题文

设集合A={-3，a+1，a²}，B={2a-1，a-3，a²+1}，若A∩B={-3}，试求a与A∪B． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由A∩B={-3}可得，-3∈B，∴2a-1=-3或a-3=-3或a²+1=-3（舍）…（3分）
当2a-1=-3时，a=-1，此时A={-3，0，1}，B={-3，-4，2}符合题意，A∪B={-3，0，1，-4，2}…（5分）
当a-3=-3时，a=0，此时A={-3，1，0}，B={-1，-3，1}，A∩B={-3，1}不符合题意，
应舍去．…（7分）（说明：a=0，没有被舍去，扣1分）
所以a=-1，A∪B={-3，0，1，-4，2}．…（8分）

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设集合A={-3，a+1，a2}，B={.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：