已知P={|2+2≤4}，Q={|2+2＜14}，且P∩Q=Q，求m的取值范围．

题文

已知P={（x，y）|（x+2）²+（y-3）²≤4}，Q={（x，y）|（x+1）²+（y-m）²＜14}，且P∩Q=Q，求m的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

点集P表示平面上以O₁（-2，3）为圆心，
2为半径的圆所围成的区域（包括圆周）；
点集Q表示平面上以O₂（-1，m）为圆心，12为半径的圆的内部．
要使P∩Q=Q，应使⊙O₂内含或内切于⊙O₁．
故有|O₁O₂|²≤（R₁-R₂）²，即（-1+2）²+（m-3）²≤（2-12）²．
解得3-52≤m≤3+52．

解析

12

考点

据考高分专家说，试题“已知P={（x，y）|（x+2）2+（y.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：