已知集合A={x|2x-a≤0}，B={x|4x-b＞0}，a，b∈N，且∩N={2，3}，由整数对组成的集合记为M，则集合M中元素的个数为

题文

已知集合A={x|2x-a≤0}，B={x|4x-b＞0}，a，b∈N，且（A∩B）∩N={2，3}，由整数对（a，b）组成的集合记为M，则集合M中元素的个数为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由不等式的解法，可得A={x|2x-a≤0}={x|x≤a2}，
B={x|4x-b＞0}={x|x＞b4}，
又有（A∩B）∩N={2，3}，
则有3≤a2＜4，1≤b4＜2，
解可得，6≤a＜8，4≤b＜8，
又有a，b∈N，
则a=6、7，b=4、5、6、7，
则集合M中元素的个数为8个．

解析

a2

考点

据考高分专家说，试题“已知集合A={x|2x-a≤0}，B={.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：