设丨A={x|x2-4x-5＜0}，B={x||x-1|＞1}，则A∩B等于A．{x|-1＜x＜0或2＜x＜5}B．{x|-1＜x＜5}C．{x|-1＜

题文

设丨A={x|x²-4x-5＜0}，B={x||x-1|＞1}，则A∩B等于（ ）A．{x|-1＜x＜0或2＜x＜5}B．{x|-1＜x＜5}C．{x|-1＜x＜0}D．{x|x＜0或x＞2} 题型：未知 难度：其他题型

答案

由集合A中的不等式x²-4x-5＜0，
因式分解得：（x-5）（x+1）＜0，
可化为：x-5＞0x+1＜0或x-5＜0x+1＞0，
解得：-1＜x＜5，
∴集合A={x|-1＜x＜5}，
由集合B中的不等式|x-1|＞1，
变形得：x-1＞1或x-1＜-1，
解得：x＞2或x＜0，
∴集合B={x|x＞2或x＜0}，
则A∩B={x|-1＜x＜0或2＜x＜5}．
故选A

解析

x-5＞0x+1＜0

考点

据考高分专家说，试题“设丨A={x|x2-4x-5＜0}，B=.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：