设全集为R，集合A={y|y=sin(2x-π6)，π4≤x≤π2}，集合B={a∈R|关于x的方程x2+ax+1=0的根一个在内，另一个在

题文

设全集为R，集合A={y|y=sin(2x-π6)，π4≤x≤π2}，集合B={a∈R|关于x的方程x²+ax+1=0的根一个在（0，1）内，另一个在（1，2）内}．求（C_RA）∩（C_RB）． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由π4≤x≤π2得π2≤2x≤ππ3≤2x-π6≤5π6，∴12≤sin(2x-π6)≤1，
即A={y|12≤y≤1}
∴CRA={y|y＜12或y＞1}．
又关于x的方程x²+ax+1=0的根一个在（0，1）上，
另一个在（1，2）上，设函数f（x）=x²+ax+1，
则满足f(0)＞0f(1)＜0f(2)＞0即2+a＜05+2a＞0，∴-52＜a＜-2
∴CRB={a|a≤-52或a≥-2}
∴(CRA)∩(CRB)={x|-2≤x＜12或x＞1或x≤-52}

解析

π4

考点

据考高分专家说，试题“设全集为R，集合A={y|y=sin(2.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：