已知A={2，4，a3-2a2-a+7}，B={-4，a+3，a2-2a+2，a3+a2+3a+7}，且A∩B={2，5}。求实数a的值；（2

题文

已知A={2，4，a³-2a²-a+7}，B={-4，a+3，a²-2a+2，a³+a²+3a+7}，且A∩B={2，5}。
（1）求实数a的值；
（2）求A∪B。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）由题意，知a³-2a²-a+7=5，解得a=-1，1，2，
当a=-1，1时，A={2，4，5}，B={-4，2，4，5}或{-4，1，4，12}，均与已知A∩B={2，5}矛盾；
当a=2时，符合题意，故a=2。
（2）此时A∪B={2，4，5}∪{-4，2，5，25}={-4，2，4，5，25}。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知A={2，4，a3-2a.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：