已知x∈R，集合A={-3，x2，x+1}，B={x-3，2x-1，x2+1}，如果A∩B={-3}，求x的值和集合A∪B。

题文

已知x∈R，集合A={-3，x²，x+1}，B={x-3，2x-1，x²+1}，如果A∩B={-3}，求x的值和集合A∪B。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：

，
∴-3∈B，


，
∴只可能x-3=3或2x-1=-3，
若x-3=-3，则x=0，此时A={-3，0，1}，B={-3，-1，1}，∴A∩B={-3，1}，不合题意；
若2x-1=-3，则x=-1，此时A={-3，1，0}，B={-4，-3，2}，∴A∩B={-3}，满足题意；
综上所述，x=-1，且A∪B={-4，-3，0，1，2}。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知x∈R，集合A={-3，.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：