已知集合U=R，集合A={x|x1}，B={x|-3≤x-1≤2}，求A∩B、∪若集合M

题文

已知集合U=R，集合A={x|x<-4或x>1}，B={x|-3≤x-1≤2}，
（1）求A∩B、（C_UA）∪（C_UB）
（2）若集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围。

答案

解：（1）∵B={x|-3≤x-1≤2}={x|-2≤x≤3}
∴A∩B={x|1≤x≤3}
（C_UA）∪（C_UB）={x|x≤1或x＞3}
（2）由题意：2k-1＞1或2k+1＜-4
解得：k＞1或k＜-

解析

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考点

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

2、并集的性质：

3、补集的性质：