记函数的定义域为集合A，函数 g(x)=lg[(x-a+1)(x-a-1)]的定义域为集合B。求集合A；若A∩B=A，求实数a的取值范围

题文

记函数

的定义域为集合A，函数 g(x)=lg[(x-a+1)(x-a-1)]的定义域为集合B。
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）若A∩B=A，求实数a的取值范围。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（Ⅰ）由

，得

，于是有x≤0，
所以，A={x|x≤0}。
（Ⅱ）易知

，所以x＞a+1或x＜a-1，
于是B={x|x＞a+1或x＜a-1}，
又A∩B=A，
∴

，即0＜a-1，∴a＞1，
∴实数a的取值范围是（1，+∞）。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“记函数的定义域为集合A，函数.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：