设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0} ，A∩B=B，求实数a的值。

题文

设集合A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0} ，A∩B=B，求实数a的值。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：A={0，-4}，
又A∩B=B，∴

，
(1)若B=

，则

的△＜0，
于是

， ∴a＜-1；
(2)若B={0}，把x=0代入方程得a=±1，
当a=1时，B={-4，0}，∴a≠1；
当a=-1时，B={0}，∴a=-1；
(3)若B={-4}时，把x=-4代入得a=1或a=7，
当a=1时，B={0，-4}≠{-4}，∴a≠1；
当a=7时，B={-4，-12}≠{-4}，∴a≠7；
(4)若B={0，-4}，则a=1，
当a=1时，B={0，-4}，∴a=1；
综上所述：a≤-1或a=1。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设集合A={x|x2+4x=.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：