已知A={x|x2+3x+2≥0}，B={x|mx2-4x+m-1＞0，m∈R}，若A∩B=，且A∪B=A，求m的取值范围。

题文

已知A={x|x²+3x+2≥0}，B={x|mx²-4x+m-1＞0，m∈R}，若A∩B=

，且A∪B=A，求m的取值范围。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：由已知A={x|x²+3x+2≥0}，得A={x|x≤-2或x≥-1}，
由A∩B=

得
（1）∵A非空 ，∴B=

；
（2）∵A={x|x≤-2或x≥-1}，∴B={x|-2＜x＜-1}；
另一方面，A∪B=A，

，于是上面（2）不成立，否则A∪B=R，与题设A∪B=A矛盾，由上面分析知，B=

；
由已知B=

，结合B=

，
得对一切x

恒成立，
于是，有

，解得：

，
∴m的取值范围是

。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知A={x|x2+3x+2.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：