已知集合A={x|x2+x-2≤0}，B={x|2＜x+1≤4}，设集合C={x|x2+bx+c＞0}，且满足∩C=，∪C=R，

题文

已知集合A={x|x²+x-2≤0}，B={x|2＜x+1≤4}，设集合C={x|x²+bx+c＞0}，且满足（A∪B）∩C=

，（A∪B）∪C=R，求b、c的值。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：∵A={x|（x-1）（x+2）≤0}={x|-2≤x≤1}，B={x|1＜x≤3}，
∴A∪B={x|-2≤x≤3}，
∵

，（A∪B）∪C=R，
∴全集U=R，
∴C={x|x＜-2或x＞3}，
∵

，
∴

的解为x＜-2或x＞3，
即方程

的两根分别为x=-2和x=3，
由一元二次方程由根与系数的关系，得 b=-（-2+3）=-1，c=（-2）×3=-6。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知集合A={x|x2+x-.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：