孙武
孙武(约公元前545年—约公元前470年)，字长卿，春秋末期齐国乐安(今山东省北部)人。中国春秋时期著名的军事家、政治家，尊称兵圣或孙子(孙武子)，又称“兵家至圣”，被誉为“百世兵家之师”、“东方兵学的鼻祖”。
其著有巨作《孙子兵法》十三篇，为后世兵法家所推崇，被誉为“兵学圣典”，置于《武经七书》之首。
《史记·孙子吴起列传》:孙武既死，后百余岁有孙膑。膑生阿、鄄之间，膑亦孙武之后世子孙也。孙膑尝与庞涓俱学兵法。庞涓既事魏，得为惠王将军，而自以为能不及孙膑，乃阴使召孙膑。膑至，庞涓恐其贤于己，疾之，则以法刑断其两足而黥之，欲隐勿见。
齐使者如梁，孙膑以刑徒阴见，说齐使。齐使以为奇，窃载与之齐。齐将田忌善而客待之。忌数与齐诸公子驰逐重射。孙子见其马足不甚相远，马有上、中、下、辈。于是孙子谓田忌曰：“君弟重射，臣能令君胜。”田忌信然之，与王及诸公子逐射千金。及临质，孙子曰：“今以君之下驷与彼上驷，取君上驷与彼中驷，取君中驷与彼下驷。”既驰三辈毕，而田忌一不胜而再胜，卒得王千金。于是忌进孙子于威王。威王问兵法，遂以为师。
孙膑
在史书上，我们没有看到具体的分析。大概年代久远，故《史记》中记载也比较简略，只知道他姓孙，因为受到了膑刑后世才称为孙膑。虽然正史没有记载但我们可以从其他历史记载和分析出来庞涓为什么不直接杀了孙膑的。
首先，庞涓与孙膑是同学，他们共同学习兵法。这个事情的发生是在刚刚出山谋划大局不久，庞涓怀有恻隐之心，故不会马上直接下手杀的。
其次，庞涓性格是有很强的妒忌心和骄傲。正因为妒忌心强，才会下手加害孙膑，只是没有冠冕堂皇的理由直接置孙膑于死地。
再次，孙膑是孙武的子孙，有一本祖传的《孙子兵法》。对庞涓来说是极为想得到的诱惑，兵书没有到手，孙膑还有利用的价值。
最后，是孙膑为了摆脱困境，使出“诈疯魔”的计谋。他整天装疯卖傻，胡言乱语，喜怒无常。起初庞涓对此还有疑心，想试探孙膑是否真的疯了，便派人把他拖到猪圈里去，送上酒菜。孙膑心中明白这是在试探他，于是打翻酒菜，大叫有毒，抓起猪圈里的烂泥、猪粪大口吞吃，一会儿大笑不止，一会儿又嚎啕大哭，狂呼乱叫。庞涓看见如此，心想孙膑已经变成无用的废人，便放松了管制。
后来齐威王派淳于髡、禽滑里出使魏国，借送茶为名，秘密将孙膑带回齐国。由于齐威王的赏识，孙膑为齐国谋划决策，取得了围魏救赵的桂陵之战和减灶诱敌的马陵之战的胜利，迫使庞涓兵败，走投无路，举刀自刎。
自此以后，孙膑的名气传遍了各诸侯国。他写的《孙膑兵法》大概在东汉末年便已失传，1972年在山东临沂雀山西汉墓中又重新发现，有一万一千余字。据说，庞涓死后孙膑也销声匿迹了，再无赫赫战功。也许是因为心中已无大恨，没有谁值得他绞尽脑汁了。
