高中数学在高中理科的学习中是非常重要的，常言道“数理化不分家”，学好数学对学习其他理科学科有非常大的帮助。数学公式是学习数学需要掌握的基础知识，下面考高分教育大家整理了切割线定理的证明，供大家参考。
切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。切割线定理的推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
1、切割线定理的证明
设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT²=PA·PB。
证明：连接AT， BT。
∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理);∠APT=∠TPB(公共角);
∴ △PBT∽△PTA(两角对应相等，两三角形相似);
∴PB：PT=PT：AP;
即：PT²=PB·PA。
2、割线定理
割线定理，指的是从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。割线定理为圆幂定理之一。
文字表达：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。
数学语言：从圆外一点L引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 LA·LB=LC·LD=LT²。
几何语言：∵割线LDC和LBA交于圆O于ABCD点
∴LA·LB=LC·LD=LT²
如图所示。(LT为切线)
以上切割线定理的证明的内容到这里就结束了，希望帮助同学们复习。更多精彩内容，尽请关注考高分教育高中学习频道!
