高中数学在高中理科的学习中是非常重要的，常言道“数理化不分家”，学好数学对学习其他理科学科有非常大的帮助。数学公式是学习数学需要掌握的基础知识，下面考高分教育大家整理了向量垂直公式，供大家参考。
设a,b是两个向量，a=(a1,a2)，b=(b1,b2)，a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb，λ是一个常数。a垂直b：a1b1+a2b2=0。
1、向量垂直公式证明
①几何角度：
向量A (x1,y1),长度 L1 =√(x1²+y1²)
向量B (x2,y2),长度 L2 =√(x2²+y2²)
(x1,y1)到(x2,y2)的距离：D=√[(x1 - x2)² + (y1 - y2)²]
两个向量垂直,根据勾股定理：L1² + L2² = D²
∴ (x1²+y1²) + (x2²+y2²) = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²
∴ x1² + y1² + x2² + y2² = x1² -2x1x2 + x2² + y1² - 2y1y2 + y2²
∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2
∴ x1x2 + y1y2 = 0
②扩展到三维角度：x1x2 + y1y2 + z1z2 = 0,那么向量(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)垂直
综述，对任意维度的两个向量L1,L2垂直的充分必要条件是:L1×L2=0 成立。
2、什么是向量
在数学中，向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量)，指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向;线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量)，数量(或标量)只有大小，没有方向。
以上向量垂直公式的内容到这里就结束了，希望帮助同学们复习。更多精彩内容，尽请关注考高分教育高中学习频道!
