高中数学在高中理科的学习中是非常重要的，常言道“数理化不分家”，学好数学对学习其他理科学科有非常大的帮助。数学公式是学习数学需要掌握的基础知识，下面考高分教育大家整理了三角形的三线，供大家参考。
三角形的三线是底边上的高，底边上的中线，顶角的角平分线。三线合一，即在等腰三角形中(前提)顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合。
1、三线合一的证明
已知：△ABC为等腰三角形，AB=AC,AD为中线。求证：AD⊥BC，∠BAD=∠CAD
等腰三角形ABC(AB=AC)
在△ABD和△ACD中：
{ BD=DC(等腰三角形的中线平分对应的边)
AB=AC(等腰三角形的性质)
AD=AD(公共边)
∴△ADB≌△ADC(SSS)
可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC(全等三角形对应角相等)
∵∠ADB+∠ADC=∠BDC(已证)，且∠BDC=180°(平角定义)
∴∠ADB=∠ADC=90°(等量代换)
∴AD⊥BC得证
2、三线合一的逆命题
①如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
②如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
③如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。
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