数学公式及定理是数学学习的基础，考高分教育小编为同学们整理了数学知识点：反正切函数的导数，供参考。希望对同学们的学习有所帮助。
arctanx(即Arctangent)指反正切函数。反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数。
设原函数为y=f(x)，则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数(即原函数，前提要f'(x)存在且不为0)。
反正切函数arctanx的导数
(arctanx)'=1/(1+x^2)
函数y=tanx,(x不等于kπ+π/2,k∈Z)的反函数，记作x=arctany，叫做反正切函数。其值域为(-π/2,π/2)。反正切函数是反三角函数的一种。
反正切函数arctanx的求导过程
设x=tany
tany'=sex^y
arctanx'=1/(tany)'=1/sec^y
sec^y=1+tan^y=1+x^2
所以(arctanx)'=1/(1+x^2)
arctanx的图像
其他常用公式
(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
(arccosx)'=-1/√(1-x^2)(arctanx)'=1/(1+x^2)(arccotx)'=-1/(1+x^2)
以上数学知识点：反正切函数的导数的内容到这里就结束了，希望帮助同学们复习。更多精彩内容，尽请关注考高分教育高中学习频道!
