数学公式及定理是数学学习的基础，考高分教育小编为同学们整理了高中数学双曲线焦点三角形面积公式，供参考。希望对同学们的学习有所帮助。
双曲线焦点三角形面积公式：S=b²cot(θ/2)。双曲线有两个焦点。焦点的横(纵)坐标满足c²=a²+b²。
三角形的面积公式
S=1/2PF₁PF₂sinα
=b²sinα/(1-cosα)
=b²cot(α/2)
设∠F₁PF₂=α
双曲线方程为x²/a²-y²/b²=1
因为P在双曲线上,由定义|PF₁-PF₂|=2a
在焦点三角形中,由余弦定理得
F₁F₂²=PF₁²+PF₂²-2PF₁PF₂cosα
=|PF₁-PF₂|²+2PF₁PF₂-2PF₁PF₂cosα
(2c)²=(2a)²+2PF₁PF₂-2PF₁PF₂cosα
PF₁PF₂=[(2c)²-(2a)²]/2(1-cosα)
=2b²/(1-cosα)
以上双曲线焦点三角形面积公式的内容到这里就结束了，希望帮助同学们复习。更多精彩内容，尽请关注考高分教育高中学习频道!
