1. 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集;
2. 理解在给定集合中的一个子集的补集的含义，会求给定集合的子集的补集;
3. 能用韦恩(Venn)图表达简单集合间的关系与运算.
重点、难点：1. 重点：并集、交集、全集、补集的概念及其表示方法;
2. 难点：并集、交集、全集、补集的概念，符号之间的区别与联系及运算.
考点分析：本讲所涉及的考点是集合之间的有关运算.这部分内容属于理解的内容，同学们必须熟练掌握.在考试中主要是以选择题、填空题的形式出现，属于较容易题.所以同学们应主要掌握具体的概念和运算.
知识梳理：
1. 并集：
(1)定义：一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集，也就是由集合A与集合B的“所有”元素组成的集合.
(2)符号表示：A与B的并集记作 A∪B ，即A∪B ={x|x ∈A 或x∈B} 。
(3)图示：Venn图表示A∪B ，如图所示：
2. 交集：
(1)定义：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的交集，也就是由集合A与集合B“公共”元素组成的集合.
(2)符号表示：A与B的交集记作：A∩B，即A∩B={x|x ∈A 且x∈B}
(3)图示：用Venn图表示，如图所示：
2. 集合的运算性质：
（1）A∪A=_________________;（2）A∪∅=_________________;
（3）A∩A=__________________;（4）A∩∅=_________________;
3. 全集：
(1)定义：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集;
(2)符号表示：全集通常记作U;
(3)图示：用Venn图表示全集U，如图所示：
4.补集：
(1)定义：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对集合U的补集，简称为集合A的补集.也就是从全集U中取出集合A的全部元素之后，所有剩余的元素组成的集合.
(2)符号表示：集合A相对于全集的补集记作 ：
(3)图示：用Venn图表示 ，如图所示：
典型例题：
【知识点一】集合间的运算：
思路分析：
题意分析：这一组习题主要考查交集、并集、全集、补集的基本概念和基本运算，以及数轴和韦恩图的简单应用.
解题过程：
(1)主要考查并集的概念和集合必须满足的条件.选C.
(2)主要考查交集的概念.因为题设中的集合是用不等式的形式表示的，所以我们可以借助数轴来求解.选C.
(3)主要是考查补集和交集的有关概念，可借助Venn图法，先求出C∪B={1,3,4}，再求A∩（C∪B）={1,3}.选D.
题后思考：本组题考查集合的有关概念，注意概念要清晰，会用数形结合(数轴、Venn图)来辅助解题.
【知识点二】含参数的有关集合运算问题：
例2. 设U=R，A={x|a≤x≤b}，C∪A={x|x＞4或x＜3}，求a,b的值。
思路分析：
①可由A，求出C∪A，再与题设相比较，求出a,b ;②也可由C∪A 求出 A再与题设相比较，求出 a,b.
解题过程：由A=A={x|a≤x≤b}，得C∪A={x|x＜a或x＞b}，与C∪A={x|x＞4或x＜3}比较得a=3，b=4.
题后思考：掌握补集的基本概念，正确求解即可.
