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圆锥曲线知识点总结_圆锥曲线解题技巧_圆锥曲线公式_高中数学圆锥曲线

圆锥曲线知识点总结_圆锥曲线解题技巧_圆锥曲线公式_高中数学圆锥曲线


· 高中数学圆锥曲线知识点


    

    


数学圆锥曲线知识点:公式


抛物线:y = ax *+ bx + c

就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c

a >0时开口向上

a < 0时开口向下

c = 0时抛物线经过原点

b = 0时抛物线对称轴为y轴

还有顶点式y = a(x+h)* + k

就是y等于a乘以(x+h)的平方+k

-h是顶点坐标的x

k是顶点坐标的y

一般用于求最大值与最小值

抛物线标准方程:y^2=2px

它表示抛物线的焦点在x的正半轴上焦点坐标为(p/20) 准线方程为x=-p/2

由于抛物线的焦点可在任意半轴故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

圆:体积=4/3(pi)(r^3)

面积=(pi)(r^2)

周长=2(pi)r

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(ab)是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F0


数学圆锥曲线知识点:解题技巧


(1)充分利用几何图形

解析几何的研究对象就是几何图形及其性质,所以在处理解析几何问题时,除了运用代数方程外,充分挖掘几何条件,并结合平面几何知识,这往往能减少计算量。

(2) 充分利用韦达定理及“设而不求”的策略

我们经常设出弦的端点坐标而不求它,而是结合韦达定理求解,这种方法在有关斜率、中点等问题中常常用到。

(3) 充分利用曲线系方程

利用曲线系方程可以避免求曲线的交点,因此也可以减少计算。

(4)充分利用椭圆的参数方程

椭圆的参数方程涉及到正、余弦,利用正、余弦的有界性,可以解决相关的求最值的问题.这也是我们常说的三角代换法。


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