两根等长的细线，一端拴在同一悬点O上，另一端各拴一个小球，两球质量分别为m1和m2，两球间存在大小相等、方向相反的斥力而使两线张开一定角度，分别为45°和30°

题文

两根等长的细线，一端拴在同一悬点O上，另一端各拴一个小球，两球质量分别为m1和m2，两球间存在大小相等、方向相反的斥力而使两线张开一定角度，分别为45°和30°，如图所示，则m1：m2=______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

作出两球受力情况如图，F为两球之间的库仑力．通过O点做竖直线，与m₁m₂两物体位置的连线相交于A点．根据三角形相似得



：
     m1gOA=Fm1A…①
    m2gOA=FAm2…②
由①：②得：
    m1m2=m2AAm1
设两绳的长度为L，由于OA线是竖直的，根据几何知识得：
m1AAm2=Lsin45°Lsin30°=

解析

m1gOA

考点

据考高分专家说，试题“两根等长的细线，一端拴在同一悬点O上，另.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。

滑动摩擦力、动摩擦因数

滑动摩擦力的概念：
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。

滑动摩擦力产生条件：
①接触面粗糙；
②相互接触的物体间有弹力；
③接触面间有相对运动。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。

滑动摩擦力的方向：

总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。
滑动摩擦力的大小：

滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μF_N （F表示滑动摩擦力大小，F_N表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。
①F_N表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定；
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1；
③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。 
滑动摩擦力的作用效果：

总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。

静摩擦力和滑动摩擦力：

摩擦力大小的计算方法: