题文
某研究性实验小组为探索航天器球形返回舱穿过大气层时所受空气阻力（风力）的影响因素，进行了模拟实验研究．如图为测定风力的实验装置图．其中CD是一段水平放置的长为L的光滑均匀电阻丝，电阻丝阻值较大；一质量和电阻均不计的细长裸金属丝一端固定于O点，另一端悬挂小球P，无风时细金属丝竖直，恰与电阻丝在C点接触，OC=H；有风时细金属丝将偏离竖直方向，与电阻丝相交于某一点（如图中虚线所示，细金属丝与电阻丝始终保持良好的导电接触）．
（1）已知电源电动势为E，内阻不计，理想电压表两接线柱分别与O点与C点相连，球P的质量为m，重力加速度为g，由此可推得风力大小F与电压表示数U的关系为F=______．
（2）研究小组的同学猜想：风力大小F可能与风速大小v和球半径r这两个因数有关，于是他们进行了实验后获得了如下数据：（下表中风速v的单位为m/s，电压U的单位为V，球半径r的单位为cm．）
根据表中数据可知，风力大小F与风速大小和球半径r的关系是______．
101520300.259.6014.519.128.70.502.403.604.817.190.751.071.612.133.211.000.600.891.211.82
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）以小球为研究对象，对小球进行受力分析，设小球受到风力为F是细金属丝与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件可知其风力
F=mgtanθ ①
设细金属丝与电阻丝相交点与C点之间的长度Htanθ，电阻为R′=RLHtanθ，
由串联电路的分压规律可知电压表示数 U=ER′R=ELHtanθ ②
①②两式联立解得 F=mgLEHU ③
（2）由表中的测量数据可以看出，在球半径一定的情况下，电压表示数与风速成正比，则风力大小与风速成正比，即F与v成正比．
在风速一定的情况下，球半径增大到原来的二倍，电压表示数减小为原来的14．
由③式和球体积公式、密度公式可得 F=mgLEHU=VρgLEHU=ρgLEH?43πr3U
可得在风速一定的情况下，风力大小与球半径的关系是：F与r成正比．
综上，风力大小与风速成正比，与球半径成正比，风力的大小F与风速大小v、球半径r的关系式可以写为F=kvr，式中k为常数．
故答案为：mgULEH，F=kvr，
解析
RL
考点
据考高分专家说，试题“某研究性实验小组为探索航天器球形返回舱穿.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。
滑动摩擦力、动摩擦因数
滑动摩擦力的概念：
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。
滑动摩擦力产生条件：
①接触面粗糙；
②相互接触的物体间有弹力；
③接触面间有相对运动。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。
滑动摩擦力的方向：
总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。
滑动摩擦力的大小：
滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μFN （F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。
①FN表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定；
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1；
③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。
滑动摩擦力的作用效果：
总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。
静摩擦力和滑动摩擦力：
摩擦力大小的计算方法:
