边长为L=0.1m的正方形金属线框abcd，质量m=0.1㎏、总电阻R=0.02Ω，从高为h=0.2m处自由下落线

题文

边长为L=0.1m的正方形金属线框abcd，质量m=0.1㎏、总电阻R=0.02Ω，从高为h=0.2m处自由下落（金属线框abcd始终在竖直平面上且ab水平）线框下有一水平的有界的匀强磁场，竖直宽度L=0.1m．磁感应强度B=1.0T，方向如图所示．试求：
（1）分析线框ab边刚进入磁场区域时的运动情况
（2）线框穿过磁场过程中产生的热
（3）全程通过a点截面的电量
（4）在如图坐标中画出线框从开始下落到dc边穿出磁场的速度与时间的图象．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）因为线框ab进入磁场时：V₁=

2gh=2m/s              
产生的电动势：E=BLV₁=0.2V
安培力：F=BLI=BLER=1N                                            
线框在磁场中有F=G，故作匀速运动，
（2）线框匀速穿过磁场，则产生热量等于重力势能的减小量，
即为：Q=mg2L=0.1×10×2×0.1J=0.2J          
（3）因为ab与dc切割磁感线产生的电动势是：E=BLV₁
而电流I=ER
所以通过a点的电量为：
Q=It=E?2LRV1=2BL2R=2×1×0.010.02C=1C            
（4）线框下落的时间：t₁=

2hg=0.2s                                 
在磁场内匀速，有：V=V₁  



解得：t₂=2LV1=0.1s                                    
可作得图象：
答：（1）则线框ab边刚进入磁场区域时的匀速直线运动；
（2）线框穿过磁场过程中产生的热量为0.2J；
（3）全程通过a点截面的电量1C；
（4）在如图坐标中画出线框从开始下落到dc边穿出磁场的速度与时间的图象如上图所示．

解析

2gh

考点

据考高分专家说，试题“边长为L=0.1m的正方形金属线框abc.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。

滑动摩擦力、动摩擦因数

滑动摩擦力的概念：
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。

滑动摩擦力产生条件：
①接触面粗糙；
②相互接触的物体间有弹力；
③接触面间有相对运动。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。

滑动摩擦力的方向：

总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。
滑动摩擦力的大小：

滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μF_N （F表示滑动摩擦力大小，F_N表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。
①F_N表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定；
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1；
③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。 
滑动摩擦力的作用效果：

总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。

静摩擦力和滑动摩擦力：

摩擦力大小的计算方法: