如图所示，两根相距l=0.25m平行放置的导电轨道，倾角α=30°，B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上．今在导轨上放一重为2N，电阻不计的金属杆ab，其最大

题文

如图所示，两根相距l=0.25m平行放置的导电轨道，倾角α=30°，B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上．今在导轨上放一重为2N，电阻不计的金属杆ab，其最大静摩擦力为金属棒对导轨压力的

3倍，电源电动势E=12V，不计电源内阻，则能使金属棒静止在斜面上的电阻R的取值范围是什么？

题型：未知 难度：其他题型

答案

解；根据左手定则可知ab所受的安培力沿斜面向上，
而ab所受的导轨的支持力F_N=mgcosα=2×cos30°=

3N，
故ab所受的最大静摩擦力大小为f=

3F_N=3N，
而重力沿斜面向下的分力大小为mgsin30°=2×12=1N．
当静摩擦力大小为1N且方向沿斜面向上时，安培力大小等于0，此时电阻为无穷大．
当静摩擦力大小为3N且方向沿斜面向下时，安培力大小为4N，
根据F_安=BERL解得电阻R=BELF安=0.8×12×0.254=0.6Ω
故有0.6Ω≤R，
故电阻R的取值范围是大于等于0.6Ω．．

解析

3

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，两根相距l=0.25m平行放置.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。

滑动摩擦力、动摩擦因数

滑动摩擦力的概念：
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。

滑动摩擦力产生条件：
①接触面粗糙；
②相互接触的物体间有弹力；
③接触面间有相对运动。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。

滑动摩擦力的方向：

总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。
滑动摩擦力的大小：

滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μF_N （F表示滑动摩擦力大小，F_N表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。
①F_N表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定；
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1；
③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。 
滑动摩擦力的作用效果：

总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。

静摩擦力和滑动摩擦力：

摩擦力大小的计算方法: