题文
某同学家住码头采砂场，每天看到黄沙从卷扬机上落下自由堆积形成圆锥体，如图所示于是他选择了“颗粒状物体自由堆积的规律”课题进行课外研究．研究发现颗粒状物（如砂子、小石子、大米等）自由堆积起来的圆锥体（圆锥体定形后，如果继续增加颗粒状物体，它们将从圆锥体表面上匀速滚下）高度与底面半径比值是定值，即圆锥形状只与材料有关，与漏斗高度无关．他测得黄砂自由堆积成圆锥体底面圆周长为12.56m，圆锥体高1.5m，请你根据以上数据计算黄砂的动摩擦因数μ=______．
题型：未知 难度：其他题型
答案
设圆周长为L，底面半径为r，圆锥体高为h，圆锥面的倾角为θ．
当圆锥体定形后，根据平衡条件得
mgsinθ=μmgcosθ
得到μ=tanθ=hr ①
又由数学知识知L=2πr ②
联立①②代入解得
μ=0.75．
故本题答案是：0.75．
解析
hr
考点
据考高分专家说，试题“某同学家住码头采砂场，每天看到黄沙从卷扬.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。
滑动摩擦力、动摩擦因数
滑动摩擦力的概念：
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。
滑动摩擦力产生条件：
①接触面粗糙；
②相互接触的物体间有弹力；
③接触面间有相对运动。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。
滑动摩擦力的方向：
总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。
滑动摩擦力的大小：
滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μFN （F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。
①FN表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定；
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1；
③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。
滑动摩擦力的作用效果：
总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。
静摩擦力和滑动摩擦力：
摩擦力大小的计算方法:
