题文
设雨点下落过程中所受空气阻力大小与速度成正比，且与雨点半径的α次方成正比（1＜α＜2），现有两个大小不同的雨点从同一高度的云层静止起下落，那么先到达地面的是______（填“大”或“小”）雨点，接近地面时速度较小的是______（填“大”或“小”）雨点．
题型：未知 难度：其他题型
答案
由于雨滴受到的空气阻力大小与速度大小成正比，速度越大阻力越大，因此最终当阻力增大到与重力平衡时都做匀速运动；
设雨滴半径为r，则当雨滴匀速下落时受到的空气阻力f∝rα，
由题意可知，雨滴下落时的阻力与速度有关，可以假定阻力与vn成正比，则可知f=Krαvn，（K为常数）
而物体的重力mg=ρg•43πr3，即半径越大，雨滴的重力越大；
而匀速运动时，mg=f=kKrαvn，
即：ρg•43πr3=kKrαvn，即vn∝r3-a，由于1≤α≤2，故3-α＞0，
故半径越大的雨滴下落速度越快，因此半径大的匀速运动的速度大，平均速度也大，故大雨滴先落地且落地速度大，小雨滴落地速度小．
故答案为：大；小．
解析
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考点
据考高分专家说，试题“设雨点下落过程中所受空气阻力大小与速度成.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。
滑动摩擦力、动摩擦因数
滑动摩擦力的概念：
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。
滑动摩擦力产生条件：
①接触面粗糙；
②相互接触的物体间有弹力；
③接触面间有相对运动。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。
滑动摩擦力的方向：
总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。
滑动摩擦力的大小：
滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μFN （F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。
①FN表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定；
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1；
③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。
滑动摩擦力的作用效果：
总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。
静摩擦力和滑动摩擦力：
摩擦力大小的计算方法:
