如图所示，一矩形轻质柔软反射膜可绕过O点垂直纸面的水平轴转动，其在纸面上的长度为L1，垂直纸面的长度为L2．在膜的下端挂有一平行于转轴，质量为m，长

题文

如图所示，一矩形轻质柔软反射膜可绕过O点垂直纸面的水平轴转动，其在纸面上的长度为L₁，垂直纸面的长度为L₂．在膜的下端（图中A处）挂有一平行于转轴，质量为m，长为L₃的导体棒使膜形成平面．在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板，能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能，并将其转化成电能．光电池板可等效为一个电池，输出电压恒定为U；输出电流正比于光电池板接收到的光能（设垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定）．导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场B中，并与光电池构成回路，流经导体棒的电流垂直纸面向外（注：光电池与导体棒直接相连，连接导线未画出）．
（1）再有一束平行光水平入射，当反射膜与竖直方向成θ=60°时，导体棒受力处于平衡状态，求此时电流强度的大小和光电池的输出功率．
（2）当θ变成45°时，光电池板接收到的光能对应的功率P’与当θ=60°时光电池板接收到的光能对应的功率P之比？
（3）当θ变成45°时，通过调整电路使导体棒保持平衡，光电池除维持导体棒处于平衡外，还能输出多少额外电功率？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）导体棒受力如图，棒所受的安培力F_A=BIL₂，导体棒受力平衡，则有
  mgtanθ=F_A，
解得，I=mgtanθBL2
当θ=60°时，I₁=

3mgBL2
光电池输出功率为P₁=UI₁=

3mgUBL2．
（2）当θ变成45°时，设光电池输出功率为P₂，根据几何关系可知：P2P1=L1L2cos45°L1L2cos60°=

2
（3）当θ=45°时，维持力平衡需要的电流为I₂=mgBL2，可得P₂=

2P₁=

6mgUBL2
而光电池产生的电流为I_光电=P2U=

6mgBL2，所以能提供的额外电流为I_额外=I_光电-I₂=（

6-1）mgBL2



故可提供额外功率为P_额外=UI_额外=(

6-1)mgUBL2．
答：
（1）此时电流强度的大小是

3mgBL2，光电池的输出功率是

3mgUBL2．
（2）当θ变成45°时，光电池板接收到的光能对应的功率P′与当θ=60°时光电池板接收到的光能对应的功率P之比为

2．
（3）还能输出额外电功率为(

6-1)mgUBL2．

解析

mgtanθBL2

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，一矩形轻质柔软反射膜可绕过O点.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。

滑动摩擦力、动摩擦因数

滑动摩擦力的概念：
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。

滑动摩擦力产生条件：
①接触面粗糙；
②相互接触的物体间有弹力；
③接触面间有相对运动。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。

滑动摩擦力的方向：

总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。
滑动摩擦力的大小：

滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μF_N （F表示滑动摩擦力大小，F_N表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。
①F_N表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定；
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1；
③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。 
滑动摩擦力的作用效果：

总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。

静摩擦力和滑动摩擦力：

摩擦力大小的计算方法: