如图所示，在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，有两条光滑的平行金属导轨，其电阻不计，间距为L，导轨平面与磁场方向垂直，ab、cd为垂直放置在导轨上的两根

题文

如图所示，在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，有两条光滑的平行金属导轨，其电阻不计，间距为L，导轨平面与磁场方向垂直，ab、cd为垂直放置在导轨上的两根相同的金属棒，它们的电阻都为R、质量都为m，abdca构成闭合回路，cd棒用能承受最大拉力为F_T的水平细线拉住，ab棒在水平拉力F的作用下以加速度a由静止开始向右做匀加速运动．
求：（1）经多长时间细线将被拉断；
（2）细线被拉断前，F随时间t的变化规律；
（3）从ab棒开始运动到cd棒刚要开始运动的过程中，流过cd棒的电荷量．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）设经t时间细线将被拉断，此时棒ab产生的感应电动势为 E=BLv=BLat，
  回路中感应电流为I=E2R，
  cd棒所受的安培力为 F_安=BIL=B2L2a2Rt=F_T，
解得 t=2RFTB2L2a
（2）细线被拉断前，对ab棒，由牛顿第二定律得
   F-BIL=ma，所以F=B2L2a2Rt+ma
（3）从ab棒开始运动到cd棒刚要开始运动的过程中，由.E=△Φ△t，I=.E2R，q=.I△t得
 q=△φ2R=BL•12at22R
将t=2RFTB2L2a代入得 q=R(FT)2B3L3a
答：
（1）经2RFTB2L2a时间细线将被拉断；
（2）细线被拉断前，F随时间t的变化规律为：F=B2L2a2Rt+ma；
（3）从ab棒开始运动到cd棒刚要开始运动的过程中，流过cd棒的电荷量为R(FT)2B3L3a．

解析

E2R

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，在方向竖直向上、磁感应强度为B.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。

滑动摩擦力、动摩擦因数

滑动摩擦力的概念：
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。

滑动摩擦力产生条件：
①接触面粗糙；
②相互接触的物体间有弹力；
③接触面间有相对运动。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。

滑动摩擦力的方向：

总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。
滑动摩擦力的大小：

滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μF_N （F表示滑动摩擦力大小，F_N表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。
①F_N表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定；
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1；
③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。 
滑动摩擦力的作用效果：

总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。

静摩擦力和滑动摩擦力：

摩擦力大小的计算方法: