题文
2008年春节前后，我国南方部分地区遭遇了罕见的雪灾，此次雪灾造成输电线被厚厚的冰层包裹，使相邻两个铁塔间的拉力大大增加，导致电力设施被严重损毁．
设想若干个相同铁塔等高、等距，其结构模型如图所示．已知铁塔（左右对称）质量为m，塔基宽度为d．相邻铁塔间输电线的长度为L，其单位长度的质量为mo，输电线顶端的切线与竖直方向成θ角．已知冰的密度为ρ，设冰层均匀包裹在输电线上，且冰层的横截面为圆形，半径为R（输电线的半径可忽略）．
（1）被冰层包裹后，每个铁塔塔尖所受的压力将比原来增大多少？
（2）被冰层包裹后，输电线在最高点、最低点所受的拉力大小分别为多少？
（3）若某铁塔一侧的输电线在顶端断裂，该铁塔由于受力不对称，会造成该塔以塔基另一侧与地面的接触点为轴旋转翻倒．已知地面对塔基的最大拉力为F（该力可简化为作用点位于塔基中心、方向竖直向下的拉力），忽略包裹铁塔的冰雪，要使铁塔不致翻倒，输电线上包裹的冰层半径R的最大值Rmax为多少？
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）输电线线冰层的体积V冰=πR2L
由对称关系可知，塔尖所受压力的增加值等于一根导线上冰层的重力，即
△N=ρgV冰=ρgπR2L
（2）输电线与冰层的总质量M'=m0L+πρR2Lg，输电线受力如图甲所示．
由共点力的平衡条件，得2F1cosθ=m0Lg+πρR2Lg
输电线在最高点所受的拉力F1=m0+πρR22cosθgL
半根输电线的受力如图乙所示．
由共点力的平衡条件，得F2=F1sinθ
输电线在最低点所受的拉力F2=F1sinθ=m0+πρR22•gLtanθ
（3）对铁塔而言，假设恰好转动，根据力矩平衡条件，有：
mg•d2=F1•Hcosθ
将F1代入解得：R =
答：（1）被冰层包裹后，每个铁塔塔尖所受的压力将比原来增大ρgπR2L；
（2）被冰层包裹后，输电线在最高点所受的拉力大小为m0+πρR22cosθgL，最低点所受的拉力大小为m0+πρR22•gLtanθ；
（3）要使铁塔不致翻倒，输电线上包裹的冰层半径R的最大值Rmax为[(mg+F)dgL(Htanθ-d/2)-m0]•1πρ．
解析
m0+πρR22cosθ
考点
据考高分专家说，试题“2008年春节前后，我国南方部分地区遭遇.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。
滑动摩擦力、动摩擦因数
滑动摩擦力的概念：
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。
滑动摩擦力产生条件：
①接触面粗糙；
②相互接触的物体间有弹力；
③接触面间有相对运动。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。
滑动摩擦力的方向：
总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。
滑动摩擦力的大小：
滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μFN （F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。
①FN表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定；
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1；
③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。
滑动摩擦力的作用效果：
总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。
静摩擦力和滑动摩擦力：
摩擦力大小的计算方法:
