题文
如图所示，一重为10N的小球，在F=20N的竖直向上的拉力作用下，从A点由静止出发向上运动，F作用1.2s后撤去，已知杆与球间的动摩擦因数为
36，试求从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点为2.25m的B点．（g=10m/s2）
题型：未知 难度：其他题型
答案
在力F作用时有：
（F-mg）sin30°-m（F-mg）cos30°=ma1
a1=2.5 m/s2
刚撤去F时，小球的速度v1=a1t1=3m/s
小球的位移s1 =v12t1=1.8m
撤去力F后，小球上滑时有：
mgsin30°+μmgcos30°=ma2
a2=7.5 m/s2
因此小球上滑时间t2=v1a2=0.4s 上滑位移s2=v12t2=0.6m
则小球上滑的最大距离为sm=s1+s2=2.4m
撤除F到B点位移△s=sB-s1
设时间为t
△S=vt-12a2t2
解得t=0.2s或t=0.6s（舍去）因为小球上升到最高点返回时的加速度不再等于a2．
小球匀减速直线运动到零的位移x=v22a2=0.6m 减速到零的时间t″=va2=37.5s=0.4s
返回到B点的位移x′=0.6-0.45m=0.15m
根据牛顿第二定律得，mgsin30°-μmgcos30°=ma3
解得a3=2.5m/s2
根据x′=12a3t′2，解得t′=
则t=t′+t″=0.4+35s=0.75s
答：若从撤去力F开始计时，小球经0.2s或0.75s经过距A点上方为2.25m的B点．
解析
v12
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，一重为10N的小球，在F=20.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。
滑动摩擦力、动摩擦因数
滑动摩擦力的概念：
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。
滑动摩擦力产生条件：
①接触面粗糙；
②相互接触的物体间有弹力；
③接触面间有相对运动。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。
滑动摩擦力的方向：
总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。
滑动摩擦力的大小：
滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μFN （F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。
①FN表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定；
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1；
③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。
滑动摩擦力的作用效果：
总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。
静摩擦力和滑动摩擦力：
摩擦力大小的计算方法:
