如图所示，三根轻线结于O点，并分别与套环A、B和重物C连接，A、B环重均为50N，套在水平横杆上，C重为120N，AO与BO两线等长并与横杆的夹角均为37°，整

题文

如图所示，三根轻线结于O点，并分别与套环A、B和重物C连接，A、B环重均为50N，套在水平横杆上，C重为120N，AO与BO两线等长并与横杆的夹角均为37°，整个系统处于静止状态，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）AO与BO两线中的张力大小；
（2）A环所受杆的弹力与摩擦力的大小；
（3）若将B点向左移一点后系统仍处于静止状态，与原来相比，A环所受线的拉力、杆的支持力和摩擦力大小分别如何变化？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）对点O受力分析，受三个拉力，如图所示



由共点力平衡条件，得：2F_Tsin37°=Mg；
解得：F_T=Mg2sin37°=100N；
（2）对A环受力分析，受重力、拉力、支持力和静摩擦力，如图所示



由共点力平衡条件，得：
f=F_Tcos37°
N=mg+F_Tsin37°
联立解得：N=mg+F_Tsin37°=（50+100×0.6）N=110N
f=F_Tcos37°=80N
（3）若将B点向左移一点后，两个绳子的夹角减小，同理得到：
F_T=Mg2sinθ（θ为绳子与水平方向的夹角）
f=F_Tcosθ=Mg2tanθ（θ为绳子与水平方向的夹角）
由于θ变大，故绳子拉力变大，摩擦力减小；
对物体和两个环整体分析，竖直方向受支持力和总的重力，故支持力与绳子夹角无关，故支持力不变；
答：（1）AO与BO两线中的张力大小为100N；
（2）A环所受杆的弹力为110N，摩擦力的大小为80N；
（3）若将B点向左移一点后系统仍处于静止状态，与原来相比，A环所受线的拉力变大、杆的支持力不变、摩擦力大小变小．

解析

Mg2sin37°

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，三根轻线结于O点，并分别与套环.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。

滑动摩擦力、动摩擦因数

滑动摩擦力的概念：
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。

滑动摩擦力产生条件：
①接触面粗糙；
②相互接触的物体间有弹力；
③接触面间有相对运动。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。

滑动摩擦力的方向：

总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。
滑动摩擦力的大小：

滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μF_N （F表示滑动摩擦力大小，F_N表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。
①F_N表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定；
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1；
③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。 
滑动摩擦力的作用效果：

总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。

静摩擦力和滑动摩擦力：

摩擦力大小的计算方法: