质量mA=3.0kg、长度L=0.60m、电量q=4.0×10-5C的导体板A在绝缘水平面上，质量mB=1.0kg可视为质点的绝缘物块B在导体板A上的左端，开始

题文

质量m_A=3.0kg、长度L=0.60m、电量q=4.0×10^-5C的导体板A在绝缘水平面上，质量m_B=1.0kg可视为质点的绝缘物块B在导体板A上的左端，开始时A、B保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到υ₀=3.0m/s时，立即施加一个方向水平向左、场强大小E=1.0×10⁵N/C的匀强电场，此时A的右端竖直绝缘档板的距离为S，此后A、B始终处在匀强电场中，如图所示．假定A与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，A与B之间（动摩擦因数μ₁=0.25）及A与地面之间（动摩擦因数μ₂=0.10）最大静摩擦力均可认为等于其滑动摩擦力，g取10m/s²．试求要使B不从A上滑下，S应满足的条件．

题型：未知 难度：其他题型

答案

设B受到的最大静摩擦力为f_1m，则：f_1m=μ₁m_Bg=2.5N…①
设A受到的滑动摩擦力为f₂，则：f₂=μ₂（m_A+m_B）g=4.0N…②
施加电场后，设A、B以相同的加速度向右做匀减速运动，加速度大小为a，由牛顿第二定律：
qE+f₂=（m_A+m_B）a…③
解得：a=2.0m/s²
设B受到摩擦力为f₁，由牛顿第二定律得：f₁=m_Ba…④
解得：f₁=2.0N
由于f₁＜f_1m，所以电场作用后，A、B仍保持相对静止以相同加速度a向右减速运动
A与挡板碰前瞬间，设A、B向右的共同速度为υ₁
υ21=υ20-2aS…⑤
A与挡板碰后，以A、B系统为研究对象：qE=f₂ …_⑥
故A、B系统动量守恒，设A、B向左共同速度为υ，规定向左正方向，有：
m_Aυ₁-m_Bυ₁=（m_A+m_B）υ…⑦
设该过程中，B相对于A向右的位称移为S₁，A向左的位移为S₂由系统功能关系：
qES2-μ1mBgS1-μ2(mA+mB)gS2=12(mA+mB)υ2-12(mA+mB)υ21…⑧
A、B达到共同速度υ后做匀速运动．要使B不从A上滑下，S₁≤L…⑨
由⑤⑥⑦⑧⑨可解得B恰好不滑下A时，S=2m
答：S应满足的条件为S≥2m

解析

υ21

考点

据考高分专家说，试题“质量mA=3.0kg、长度L=0.60m.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。

滑动摩擦力、动摩擦因数

滑动摩擦力的概念：
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。

滑动摩擦力产生条件：
①接触面粗糙；
②相互接触的物体间有弹力；
③接触面间有相对运动。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。

滑动摩擦力的方向：

总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。
滑动摩擦力的大小：

滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μF_N （F表示滑动摩擦力大小，F_N表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。
①F_N表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定；
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1；
③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。 
滑动摩擦力的作用效果：

总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。

静摩擦力和滑动摩擦力：

摩擦力大小的计算方法: