如图所示，一个人用与水平方向成θ=30°角的斜向下的推力F推一个重G=200N的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ=0.4，g取10m/s2．求推

题文

如图所示，一个人用与水平方向成θ=30°角的斜向下的推力F推一个重G=200N的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ=0.4，g取10m/s²．
（1）求推力F的大小；
（2）若人不改变推力F的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间t=3s后撤去，求撤去推力F后箱子还能滑行多远停下来？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）选箱子为研究对象，其受力如图所示．
由平衡条件知：Fcos30°=f₁=μN
N=G+Fsin30°F=μGcos30°-μsin30°=120N
（2）箱子先匀加速运动，后做匀减速运动．过程示意图和受力分析如图所示．
前3s内：a1=F1m=F-f2m=F-μ．mgm=2m/s2
3s末：v₀=a₁t₁=6m/s
撤去F后：a2=F2m=-f2m=-μ．mgm=-μg=-4m/s2
设箱子还能滑行S₂，由：0-v₀²=2a₂S₂
得  S2=-v202a2=4.5m



答：
（1）推力F的大小为120N；
（2）撤去推力F后箱子还能滑行4.5m停下来．

解析

μGcos30°-μsin30°

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，一个人用与水平方向成θ=30°.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。

滑动摩擦力、动摩擦因数

滑动摩擦力的概念：
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。

滑动摩擦力产生条件：
①接触面粗糙；
②相互接触的物体间有弹力；
③接触面间有相对运动。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。

滑动摩擦力的方向：

总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。
滑动摩擦力的大小：

滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μF_N （F表示滑动摩擦力大小，F_N表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。
①F_N表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定；
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1；
③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。 
滑动摩擦力的作用效果：

总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。

静摩擦力和滑动摩擦力：

摩擦力大小的计算方法: