如图所示，一个小球静止在光滑的档板和斜面之间，现以0点为轴缓慢转动档板，使档板与斜面的夹角增大直至档板变为水平，则在此过程中，球对档板的压力将______，球对

题文

如图所示，一个小球静止在光滑的档板和斜面之间，现以0点为轴缓慢转动档板，使档板与斜面的夹角增大直至档板变为水平，则在此过程中，球对档板的压力将______，球对斜面的压力将______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

选球为研究对象，球受三个力作用，即重力G、斜面支持力F_N2、挡板支持力F_N1，受力分析如图所示．



由平衡条件可得
x方向上：F_N1cos（90°-α-β）-F_N2sinα=0…①
y方向上：F_N2cosα-F_N1sin（90°-α-β）-G=0…②
联立①②解得：
F_N2=Gcosα•sinαtan(α-β)，F_N1=Gsinαsinβ；
由题可知：α不变，β逐渐增大，根据数学知识可知：
F_N2一直减小．F_N1先减小后增大，当β=90°时，最小．
故答案为：先减小后增大，减小．

解析

Gcosα•sinαtan(α-β)

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，一个小球静止在光滑的档板和斜面.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。

滑动摩擦力、动摩擦因数

滑动摩擦力的概念：
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。

滑动摩擦力产生条件：
①接触面粗糙；
②相互接触的物体间有弹力；
③接触面间有相对运动。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。

滑动摩擦力的方向：

总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。
滑动摩擦力的大小：

滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μF_N （F表示滑动摩擦力大小，F_N表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。
①F_N表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定；
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1；
③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。 
滑动摩擦力的作用效果：

总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。

静摩擦力和滑动摩擦力：

摩擦力大小的计算方法: