设A={x|x2+8x=0}，B={x|x2+2x+a2-4=0}，其中a∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围。

题文

设A={x|x²+8x=0}，B={x|x²+2（a+2）x+a²-4=0}，其中a∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：∵A={x|x²+8x=0}={0，-8}，A∩B=B
∴B

A
当B=

时，方程x²+2（a+2）x+a²-4 =0无解，即△=4（a+2）²- 4（a²-4）<0，得a<-2
当B={0}或{8}时，这时方程的判别式Δ=4（a+2）²-4（a²-4）=0，得a=-2
将a=-2代入方程，解得x=0
∴满足当B={0，-8}时，

可得a=2
综上可得a=2或a≤-2。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设A={x|x2+8x=0}.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：