已知全集U={小于10的正整数}，AU，BU，且∩B={1，8}，A∩B={2，3}，∩={4，6，9}。求集合

题文

已知全集U={小于10的正整数}，A

U，B

U，且（C_UA）∩B={1，8}，A∩B={2，3}，（C_UA）∩（C_UB）={4，6，9}。
（1）求集合A与B；
（2）求（C_RU）∪[C_Z（A∩B）]（其中R为实数集，Z为整数集）。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解析

解：由（C_UA）∩B={1，8}，知1∈B，8∈B
由（C_UA）∩（C_UB）={4， 6，9}，知4，6，9

A，且4，6，9

B
由A∩B={2，3}，知2，3是集合A与B的公共元素
因为U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，所以5，7∈A
画出Venn图，如图所示
（1）由图可知A={2，3，5，7}，B={1，2，3，8}；
（2）（C_RU）∪[C_Z（A∩B）]={x|x∈R，且x≠2，x≠3}。

考点

据考高分专家说，试题“已知全集U={小于10的正整.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：