设集合A为函数y=ln(-x2-2x+8)的定义域，集合B为函数y=x+的值域，集合C为不等式(ax-)(x+4)≤0的解集．(1)求A∩B；(2)

题文

设集合A为函数y=ln(-x²-2x+8)的定义域，集合B为函数y=x+

的值域，集合C为不等式(ax-

)(x+4)≤0的解集．
(1)求A∩B；
(2)若C

C_RA，求a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：(1)由-x²-2x+8＞0，解得A=(-4，2)，
又y=x+

=(x+1)+

-1，
所以B=(-∞，-3]∪[1，+∞)，
所以A∩B=(-4，-3]∪[1，2)．
(2)因为C_RA=(-∞，-4]∪[2，+∞)，
由

(x+4)≤0，知a≠0，
①当a＞0时，由

(x+4)≤0，得C=

，不满足C

C_RA；
②当a＜0时，由

(x+4)≥0，得C=(-∞，-4)∪

，
欲使C

C_RA，则

≥2，
解得-

≤a＜0或0＜a≤

，
又a＜0，所以-

≤a＜0；
综上所述，所求a的取值范围是[-

，0)。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设集合A为函数y=ln(-x.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：