已知函数f=的定义域是集合A，函数g=lg[x2-x+a2+a]的定义域是集合B。分别求集合A、B；若A∪B=B，求实

题文

已知函数f（x）=

的定义域是集合A，函数g（x）=lg[x²-（2a+1）x+a²+a]的定义域是集合B。
（1）分别求集合A、B；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）要使函数

有意义，需


且x-2≠0
即


解得x≤-1或x>2，
故A={x|x≤-1或x>2}
要使

有意义
需


即x＜a或x>a+1，
故集合B={x|x＜a或x>a+1}；
（2）由A∪B=B得A

B，因此


所以-1＜a≤1
所以实数a的取值范围是（-1，1]。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知函数f（x）=的定义域是集合A.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：